m^2-4m+8>0 పరిష్కరించండి

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

mని పరిష్కరించండి

$$m\in \mathrm{R}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అసమానతను పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపు ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$m^{2}-4m+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, -4 స్థానంలో b 8 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

రియల్ ఫీల్డ్‌లో రుణాత్మక సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం నిర్వచించబడలేదు కనుక పరిష్కారాలు లేవు. mకి సంబంధించి సమీకరణం m^{2}-4m+8 ఒకే గుర్తుని కలిగి ఉంది. గుర్తుని కనుగొనడం కోసం, సమీకరణం m=0 యొక్క విలువని గణించండి.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

సమీకరణం m^{2}-4m+8 యొక్క ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకం. m\in \mathrm{R}కి అనమానతం ఉంది.

$$m\in \mathrm{R}$$