m^2+8m+16=0 పరిష్కరించండి

$$m ^ { 2 } + 8 m + 16 = 0$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=-4$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి m^{2}+8m+16ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=8 ab=16$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 16ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,16 2,8 4,4$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

సమ్ 8ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=4 b=4$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(m+a\right)\left(m+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, m+4=0ని పరిష్కరించండి.

$$m=-4$$

గ్రూపింగ్ ద్వారా ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును m^{2}+am+bm+16 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=8 ab=1\times 16=16$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 16ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,16 2,8 4,4$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

సమ్ 8ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=4 b=4$$

\left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right)ని m^{2}+8m+16 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right)$$

మొదటి సమూహంలో m మరియు రెండవ సమూహంలో 4 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$m\left(m+4\right)+4\left(m+4\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ m+4ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, m+4=0ని పరిష్కరించండి.

$$m=-4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$m^{2}+8m+16=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 8 మరియు c స్థానంలో 16 ప్రతిక్షేపించండి.

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

8 వర్గము.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4 సార్లు 16ని గుణించండి.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

-64కు 64ని కూడండి.

$$m=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$m=-\frac{8}{2}$$

2తో -8ని భాగించండి.

$$m=-4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

కారకం m^{2}+8m+16. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(m+4\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(m+4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$m+4=0 m+4=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=-4 m=-4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$m=-4$$