m+5n=m-n/12m పరిష్కరించండి

$$m + 5 n = \frac { m - n } { 12 m }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=-\frac{m\left(12m-1\right)}{60m+1}$$

$$m\neq -\frac{1}{60}\text{ and }m\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 12mతో గుణించండి.

$$12mm+5n\times 12m=m-n$$

m^{2}ని పొందడం కోసం m మరియు mని గుణించండి.

$$12m^{2}+5n\times 12m=m-n$$

60ని పొందడం కోసం 5 మరియు 12ని గుణించండి.

$$12m^{2}+60nm=m-n$$

రెండు వైపులా nని జోడించండి.

$$12m^{2}+60nm+n=m$$

రెండు భాగాల నుండి 12m^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$60nm+n=m-12m^{2}$$

n ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(60m+1\right)n=m-12m^{2}$$

రెండు వైపులా 60m+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(60m+1\right)n}{60m+1}=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

60m+1తో భాగించడం ద్వారా 60m+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$n=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

mని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }\left(n\neq 0\text{ and }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\right)\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\end{matrix}\right.$$