k^80*k^-28:k^93 పరిష్కరించండి

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{k^{41}}$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 80కి -28ని జోడించి 52 పొందండి.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

k^{52}k^{41}ని k^{93} వలె తిరిగి వ్రాయండి. లవము మరియు హారము రెండింటిలో k^{52}ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

k ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 80కి -28ని జోడించి 52 పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

k^{52}k^{41}ని k^{93} వలె తిరిగి వ్రాయండి. లవము మరియు హారము రెండింటిలో k^{52}ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$