ihbargamma^mupartial_{mu}psi=mcpsi పరిష్కరించండి

$$i \hbar \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi = m c \psi$$

cని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(ℏ=0\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(\gamma =0\text{ and }\mu \neq 0\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(∂_{μ}=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$mc\psi =iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$m\psi c=i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }$$

రెండు వైపులా m\psi తో భాగించండి.

$$\frac{m\psi c}{m\psi }=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m\psi }$$

m\psi తో భాగించడం ద్వారా m\psi యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$c=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m\psi }$$

m\psi తో iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi ని భాగించండి.

$$c=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m}$$

mని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(ℏ=0\text{ and }c=0\right)\text{ or }\left(\gamma =0\text{ and }\mu \neq 0\text{ and }c=0\right)\text{ or }\left(∂_{μ}=0\text{ and }c=0\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$mc\psi =iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$c\psi m=i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }$$

రెండు వైపులా c\psi తో భాగించండి.

$$\frac{c\psi m}{c\psi }=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c\psi }$$

c\psi తో భాగించడం ద్వారా c\psi యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c\psi }$$

c\psi తో iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi ని భాగించండి.

$$m=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c}$$