h(t)=-t^2+20*t పరిష్కరించండి

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

లబ్ధమూలము

$$t\left(20-t\right)$$

పరిష్కారం దశలు

t యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$t\left(-t+20\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-t^{2}+20t=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

20^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{-20±20}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20కు -20ని కూడండి.

$$t=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$t=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{-20±20}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20ని -20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

-2తో -40ని భాగించండి.

$$t=20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 0ని మరియు x_{2} కోసం 20ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$t\left(20-t\right)$$