h(t)=-16t^2+92t+20 పరిష్కరించండి

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

లబ్ధమూలము

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

92 వర్గము.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-4 సార్లు -16ని గుణించండి.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

64 సార్లు 20ని గుణించండి.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

1280కు 8464ని కూడండి.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

2 సార్లు -16ని గుణించండి.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{609}కు -92ని కూడండి.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-32తో -92+4\sqrt{609}ని భాగించండి.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{609}ని -92 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-32తో -92-4\sqrt{609}ని భాగించండి.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{23-\sqrt{609}}{8}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{23+\sqrt{609}}{8}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$20+92t-16t^{2}$$