f(x)=8x^2-5x పరిష్కరించండి

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

లబ్ధమూలము

$$x\left(8x-5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(8x-5\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$8x^{2}-5x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-5\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

-5 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±5}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు 5ని కూడండి.

$$x=\frac{10}{16}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{10}{16} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{5}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±5}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{16}$$

16తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{5}{8}ని మరియు x_{2} కోసం 0ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{5}{8}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

8 మరియు 8లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 8ను తీసివేయండి.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\left(8x-5\right)$$