f(x)=6x-x^2 పరిష్కరించండి

$$f ( x ) = 6 x - x ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$x\left(6-x\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(6-x\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-x^{2}+6x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

6^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±6}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±6}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-2తో -12ని భాగించండి.

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 0ని మరియు x_{2} కోసం 6ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-x^{2}+6x=-x\left(x-6\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\left(6-x\right)$$