f(x)=3x^2+3x-2 పరిష్కరించండి

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3 వర్గము.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

24కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{33}కు -3ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

6తో -3+\sqrt{33}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{33}ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

6తో -3-\sqrt{33}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6}ని మరియు x_{2} కోసం -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3x^{2}+3x-2$$