f(x)=-2x^2-36x-5 పరిష్కరించండి

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

లబ్ధమూలము

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-36 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

-40కు 1296ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

1256 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-36 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{314}కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

-4తో 36+2\sqrt{314}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{314}ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

-4తో 36-2\sqrt{314}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -9-\frac{\sqrt{314}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం -9+\frac{\sqrt{314}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-2x^{2}-36x-5$$