f ( x ) = ∫ (from 3 to x) of t^3dt పరిష్కరించండి

$$f ( x ) = \int _ { 3 } ^ { x } t ^ { 3 } d t$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x^{4}-81}{4}$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int t^{3}\mathrm{d}t ను \frac{t^{4}}{4}తో భర్తీ చేయండి.

$$\frac{t^{4}}{4}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3^{4}}{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{-81+x^{4}}{4}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$x^{3}$$