f(x)=x^2/4-2x+3 పరిష్కరించండి

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } } { 4 } - 2 x + 3$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-2\right)}{4}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. -2x+3 సార్లు \frac{4}{4}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}}{4}+\frac{4\left(-2x+3\right)}{4}$$

\frac{x^{2}}{4} మరియు \frac{4\left(-2x+3\right)}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{x^{2}+4\left(-2x+3\right)}{4}$$

x^{2}+4\left(-2x+3\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}-8x+12}{4}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-2\right)}{4}$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{1}{4} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$\frac{x^{2}-8x+12}{4}$$

x^{2}-8x+12ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని x^{2}+ax+bx+12 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 12ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

సమ్ -8ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-6 b=-2$$

\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)ని x^{2}-8x+12 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో -2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-6ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-2\right)}{4}$$