f^-1(x)=2x^2-5x+1 పరిష్కరించండి

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

fని పరిష్కరించండి

$$f=-\frac{x}{-2x^{2}+5x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{17}+5}{4}\text{ and }x\neq \frac{5-\sqrt{17}}{4}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\frac{1}{f}x=2x^{2}-5x+1$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ f అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా fతో గుణించండి.

$$1x=2x^{2}f-5xf+f$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2x^{2}f-5xf+f=1x$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$2fx^{2}-5fx+f=x$$

f ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(2x^{2}-5x+1\right)f=x$$

రెండు వైపులా 2x^{2}-5x+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x+1\right)f}{2x^{2}-5x+1}=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

2x^{2}-5x+1తో భాగించడం ద్వారా 2x^{2}-5x+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

వేరియబుల్ f అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}\text{, }f\neq 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\neq 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\leq \frac{-2\sqrt{2}-5}{17}\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\geq \frac{2\sqrt{2}-5}{17}\right)$$