f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x పరిష్కరించండి

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

fని పరిష్కరించండి

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ f అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా fతో గుణించండి.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

f ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

రెండు వైపులా \sqrt{x^{2}+1}-xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

\sqrt{x^{2}+1}-xతో భాగించడం ద్వారా \sqrt{x^{2}+1}-x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

\sqrt{x^{2}+1}-xతో xని భాగించండి.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

వేరియబుల్ f అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$