f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x} పరిష్కరించండి

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

fని పరిష్కరించండి

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ f అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా fతో గుణించండి.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

2x^{2}+1తో fx^{-\frac{1}{2}}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. -\frac{1}{2}కి 2ని జోడించి \frac{3}{2} పొందండి.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

f ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

రెండు వైపులా 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}తో భాగించండి.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}తో భాగించడం ద్వారా 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}తో xని భాగించండి.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

వేరియబుల్ f అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$