f^-1(x)=-x-1/x-2 పరిష్కరించండి

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { - x - 1 } { x - 2 }$$

fని పరిష్కరించండి

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -1$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x-2తో గుణించండి.

$$f^{-1}x\left(x-2\right)=-x-1$$

x-2తో f^{-1}xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$f^{-1}x^{2}-2f^{-1}x=-x-1$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\frac{1}{f}x^{2}-2\times \frac{1}{f}x=-x-1$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ f అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా fతో గుణించండి.

$$1x^{2}-2x=-xf+f\left(-1\right)$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-xf+f\left(-1\right)=1x^{2}-2x$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$-fx-f=x^{2}-2x$$

f ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-x-1\right)f=x^{2}-2x$$

రెండు వైపులా -x-1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(-x-1\right)f}{-x-1}=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

-x-1తో భాగించడం ద్వారా -x-1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$f=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

-x-1తో x\left(-2+x\right)ని భాగించండి.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

వేరియబుల్ f అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}\text{, }f\neq 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }f\neq 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }\left(f\neq 0\text{ and }f\leq 4-2\sqrt{3}\right)\text{ or }f\geq 2\sqrt{3}+4$$