f^prime(x)=1/x-2ax+2-a పరిష్కరించండి

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

రెండు భాగాల నుండి x\times 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-2ని పొందడం కోసం -1 మరియు 2ని గుణించండి.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

రెండు వైపులా -2x^{2}-xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-xతో భాగించడం ద్వారా -2x^{2}-x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-xతో -1-2xని భాగించండి.

$$a=\frac{1}{x}$$

fని పరిష్కరించండి

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$