e^4x=16 పరిష్కరించండి

$$e ^ { 4 x } = 16$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$e^{4x}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{4x})=\log(16)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$4x\log(e)=\log(16)$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$4x=\frac{\log(16)}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(16\right)$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x=\frac{4\ln(2)}{4}$$