e^3m+6=33 పరిష్కరించండి

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0.83449748$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$e^{3m+6}=33$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3m=\ln(33)-6$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$