e^-0.66t=0.37 పరిష్కరించండి

$$e ^ { - 0.66 t } = 0.37$$

tని పరిష్కరించండి

$$t=\frac{100\ln(10)-50\ln(37)}{33}\approx 1.506442838$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$e^{-0.66t}=0.37$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{-0.66t})=\log(0.37)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$-0.66t\log(e)=\log(0.37)$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$-0.66t=\frac{\log(0.37)}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.66t=\log_{e}\left(0.37\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా -0.66తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$t=\frac{\ln(\frac{37}{100})}{-0.66}$$