dx+e^3xdv=0 పరిష్కరించండి

$$d x + e ^ { 3 x } d v = 0$$

dని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&v=-\frac{x}{e^{3x}}\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

d ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x+e^{3x}v\right)d=0$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x+ve^{3x}\right)d=0$$

x+e^{3x}vతో 0ని భాగించండి.

$$d=0$$

vని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}\\v=-\frac{x}{e^{3x}}\text{, }&\text{unconditionally}\\v\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి dxని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$e^{3x}dv=-dx$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$dve^{3x}=-dx$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$de^{3x}v=-dx$$

రెండు వైపులా e^{3x}dతో భాగించండి.

$$\frac{de^{3x}v}{de^{3x}}=-\frac{dx}{de^{3x}}$$

e^{3x}dతో భాగించడం ద్వారా e^{3x}d యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$v=-\frac{dx}{de^{3x}}$$

e^{3x}dతో -dxని భాగించండి.

$$v=-\frac{x}{e^{3x}}$$

dని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&v=-\frac{x}{e^{3x}}\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

d ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x+e^{3x}v\right)d=0$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x+ve^{3x}\right)d=0$$

x+e^{3x}vతో 0ని భాగించండి.

$$d=0$$

vని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\v=-\frac{x}{e^{3x}}\text{, }&\text{unconditionally}\\v\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి dxని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$e^{3x}dv=-dx$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$dve^{3x}=-dx$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$de^{3x}v=-dx$$

రెండు వైపులా e^{3x}dతో భాగించండి.

$$\frac{de^{3x}v}{de^{3x}}=-\frac{dx}{de^{3x}}$$

e^{3x}dతో భాగించడం ద్వారా e^{3x}d యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$v=-\frac{dx}{de^{3x}}$$

e^{3x}dతో -dxని భాగించండి.

$$v=-\frac{x}{e^{3x}}$$