d(10d-9)+1=0 పరిష్కరించండి

$$d ( 10 d - 9 ) + 1 = 0$$

dని పరిష్కరించండి

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}\approx 0.770156212$$

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}\approx 0.129843788$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

10d-9తో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 10, b స్థానంలో -9 మరియు c స్థానంలో 1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 10}}{2\times 10}$$

-9 వర్గము.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 10}}{2\times 10}$$

-4 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 10}$$

-40కు 81ని కూడండి.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

-9 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 9.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

2 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{20}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{41}కు 9ని కూడండి.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{41}ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

10d-9తో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$10d^{2}-9d=-1$$

రెండు వైపులా 10తో భాగించండి.

$$\frac{10d^{2}-9d}{10}=-\frac{1}{10}$$

10తో భాగించడం ద్వారా 10 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d=-\frac{1}{10}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{9}{10}ని 2తో భాగించి -\frac{9}{20}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{9}{20} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{9}{20}ని వర్గము చేయండి.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=-\frac{1}{10}+\frac{81}{400}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{81}{400}కు -\frac{1}{10}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=\frac{41}{400}$$

కారకం d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{41}{400}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{400}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$d-\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{41}}{20} d-\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{41}}{20}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{9}{20}ని కూడండి.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$