d=-0.02d^2+2d పరిష్కరించండి

$$d = - 0.02 d ^ { 2 } + 2 d$$

dని పరిష్కరించండి

$$d=50$$

$$d=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు వైపులా 0.02d^{2}ని జోడించండి.

$$d+0.02d^{2}=2d$$

రెండు భాగాల నుండి 2dని వ్యవకలనం చేయండి.

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

-dని పొందడం కోసం d మరియు -2dని జత చేయండి.

$$-d+0.02d^{2}=0$$

d యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$d\left(-1+0.02d\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, d=0 మరియు -1+\frac{d}{50}=0ని పరిష్కరించండి.

$$d=0 d=50$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 0.02d^{2}ని జోడించండి.

$$d+0.02d^{2}=2d$$

రెండు భాగాల నుండి 2dని వ్యవకలనం చేయండి.

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

-dని పొందడం కోసం d మరియు -2dని జత చేయండి.

$$-d+0.02d^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$0.02d^{2}-d=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 0.02, b స్థానంలో -1 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 0.02}$$

1 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 0.02}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$d=\frac{1±1}{2\times 0.02}$$

2 సార్లు 0.02ని గుణించండి.

$$d=\frac{1±1}{0.04}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి d=\frac{1±1}{0.04} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1కు 1ని కూడండి.

$$d=\frac{2}{0.04}$$

0.04 యొక్క విలోమరాశులను 2తో గుణించడం ద్వారా 0.04తో 2ని భాగించండి.

$$d=50$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి d=\frac{1±1}{0.04} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$d=\frac{0}{0.04}$$

0.04 యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా 0.04తో 0ని భాగించండి.

$$d=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$d=50 d=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 0.02d^{2}ని జోడించండి.

$$d+0.02d^{2}=2d$$

రెండు భాగాల నుండి 2dని వ్యవకలనం చేయండి.

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

-dని పొందడం కోసం d మరియు -2dని జత చేయండి.

$$-d+0.02d^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$0.02d^{2}-d=0$$

రెండు వైపులా 50తో గుణించండి.

$$\frac{0.02d^{2}-d}{0.02}=\frac{0}{0.02}$$

0.02తో భాగించడం ద్వారా 0.02 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$d^{2}+\left(-\frac{1}{0.02}\right)d=\frac{0}{0.02}$$

0.02 యొక్క విలోమరాశులను -1తో గుణించడం ద్వారా 0.02తో -1ని భాగించండి.

$$d^{2}-50d=\frac{0}{0.02}$$

0.02 యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా 0.02తో 0ని భాగించండి.

$$d^{2}-50d=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -50ని 2తో భాగించి -25ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -25 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$d^{2}-50d+\left(-25\right)^{2}=\left(-25\right)^{2}$$

-25 వర్గము.

$$d^{2}-50d+625=625$$

కారకం d^{2}-50d+625. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(d-25\right)^{2}=625$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(d-25\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$d-25=25 d-25=-25$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 25ని కూడండి.

$$d=50 d=0$$