d=7-6d/d పరిష్కరించండి

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

dని పరిష్కరించండి

$$d=-7$$

$$d=1$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి \frac{7-6d}{d}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. d సార్లు \frac{d}{d}ని గుణించండి.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

\frac{dd}{d} మరియు \frac{7-6d}{d} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ d అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా dతో గుణించండి.

$$d^{2}-7+6d=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$d^{2}+6d-7=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి d^{2}+6d-7ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=6 ab=-7$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=-1 b=7$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(d+a\right)\left(d+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, d-1=0 మరియు d+7=0ని పరిష్కరించండి.

$$d=1 d=-7$$

గ్రూపింగ్ ద్వారా ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి \frac{7-6d}{d}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. d సార్లు \frac{d}{d}ని గుణించండి.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

\frac{dd}{d} మరియు \frac{7-6d}{d} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ d అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా dతో గుణించండి.

$$d^{2}-7+6d=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$d^{2}+6d-7=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును d^{2}+ad+bd-7 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=-1 b=7$$

\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)ని d^{2}+6d-7 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

మొదటి సమూహంలో d మరియు రెండవ సమూహంలో 7 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ d-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, d-1=0 మరియు d+7=0ని పరిష్కరించండి.

$$d=1 d=-7$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి \frac{7-6d}{d}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. d సార్లు \frac{d}{d}ని గుణించండి.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

\frac{dd}{d} మరియు \frac{7-6d}{d} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ d అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా dతో గుణించండి.

$$d^{2}-7+6d=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$d^{2}+6d-7=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో -7 ప్రతిక్షేపించండి.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

6 వర్గము.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -7ని గుణించండి.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

28కు 36ని కూడండి.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి d=\frac{-6±8}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8కు -6ని కూడండి.

$$d=\frac{2}{2}$$

2తో 2ని భాగించండి.

$$d=1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి d=\frac{-6±8}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$d=-\frac{14}{2}$$

2తో -14ని భాగించండి.

$$d=-7$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$d=1 d=-7$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి \frac{7-6d}{d}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. d సార్లు \frac{d}{d}ని గుణించండి.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

\frac{dd}{d} మరియు \frac{7-6d}{d} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ d అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా dతో గుణించండి.

$$d^{2}-7+6d=0$$

రెండు వైపులా 7ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$d^{2}+6d=7$$

x రాశి యొక్క గుణకము 6ని 2తో భాగించి 3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

3 వర్గము.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

9కు 7ని కూడండి.

$$d^{2}+6d+9=16$$

కారకం d^{2}+6d+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$d+3=4 d+3=-4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$d=1 d=-7$$