c^2-c+3/2>0 పరిష్కరించండి

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

cని పరిష్కరించండి

$$c\in \mathrm{R}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అసమానతను పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపు ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, -1 స్థానంలో b \frac{3}{2} స్థానంలో c ఉంచండి.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

రియల్ ఫీల్డ్‌లో రుణాత్మక సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం నిర్వచించబడలేదు కనుక పరిష్కారాలు లేవు. cకి సంబంధించి సమీకరణం c^{2}-c+\frac{3}{2} ఒకే గుర్తుని కలిగి ఉంది. గుర్తుని కనుగొనడం కోసం, సమీకరణం c=0 యొక్క విలువని గణించండి.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

సమీకరణం c^{2}-c+\frac{3}{2} యొక్క ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకం. c\in \mathrm{R}కి అనమానతం ఉంది.

$$c\in \mathrm{R}$$