b^2-4b+4=0 పరిష్కరించండి

$$b ^ { 2 } - 4 b + 4 = 0$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=2$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి b^{2}-4b+4ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-4 ab=4$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 4ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-4 -2,-2$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

సమ్ -4ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-2 b=-2$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(b+a\right)\left(b+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, b-2=0ని పరిష్కరించండి.

$$b=2$$

గ్రూపింగ్ ద్వారా ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును b^{2}+ab+bb+4 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 4ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-4 -2,-2$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

సమ్ -4ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-2 b=-2$$

\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)ని b^{2}-4b+4 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)$$

మొదటి సమూహంలో b మరియు రెండవ సమూహంలో -2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ b-2ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, b-2=0ని పరిష్కరించండి.

$$b=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$b^{2}-4b+4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -4 మరియు c స్థానంలో 4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-4 వర్గము.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16కు 16ని కూడండి.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$b=-\frac{-4}{2}$$

-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.

$$b=\frac{4}{2}$$

2తో 4ని భాగించండి.

$$b=2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$b^{2}-4b+4=0$$

b^{2}-4b+4 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(b-2\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$b-2=0 b-2=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$b=2 b=2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$b=2$$