b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7 పరిష్కరించండి

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$b^{2}-3=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -3 ప్రతిక్షేపించండి.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

12 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$b=\sqrt{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$b=-\sqrt{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$