b^2+b+1/4=0 పరిష్కరించండి

$$b ^ { 2 } + b + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=-\frac{1}{2}=-0.5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$b^{2}+b+\frac{1}{4}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 1 మరియు c స్థానంలో \frac{1}{4} ప్రతిక్షేపించండి.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{4}}}{2}$$

1 వర్గము.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{4}}}{2}$$

-4 సార్లు \frac{1}{4}ని గుణించండి.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-1}}{2}$$

-1కు 1ని కూడండి.

$$b=\frac{-1±\sqrt{0}}{2}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$b=-\frac{1}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

కారకం b^{2}+b+\frac{1}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$b+\frac{1}{2}=0 b+\frac{1}{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$b=-\frac{1}{2} b=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$b=-\frac{1}{2}$$