b^2+12b=0 పరిష్కరించండి

$$b ^ { 2 } + 12 b = 0$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=-12$$

$$b=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

b యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$b\left(b+12\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, b=0 మరియు b+12=0ని పరిష్కరించండి.

$$b=0 b=-12$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$b^{2}+12b=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 12 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$b=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2}$$

12^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$b=\frac{-12±12}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి b=\frac{-12±12}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12కు -12ని కూడండి.

$$b=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$b=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి b=\frac{-12±12}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12ని -12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$b=-\frac{24}{2}$$

2తో -24ని భాగించండి.

$$b=-12$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$b=0 b=-12$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$b^{2}+12b=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 12ని 2తో భాగించి 6ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 6 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$b^{2}+12b+6^{2}=6^{2}$$

6 వర్గము.

$$b^{2}+12b+36=36$$

కారకం b^{2}+12b+36. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(b+6\right)^{2}=36$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(b+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$b+6=6 b+6=-6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$b=0 b=-12$$