a(q-r)+b(r-p)+d(p-q)=0 పరిష్కరించండి

$$a ( q - r ) + b ( r - p ) + d ( p - q ) = 0$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{dp-bp-dq+br}{q-r}\text{, }&q\neq r\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(q=p\text{ and }r=p\right)\text{ or }\left(q=r\text{ and }b=d\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

q-rతో aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

r-pతో bని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

p-qతో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

రెండు భాగాల నుండి brని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$aq-ar-bp+dp-dq=-br$$

రెండు వైపులా bpని జోడించండి.

$$aq-ar+dp-dq=-br+bp$$

రెండు భాగాల నుండి dpని వ్యవకలనం చేయండి.

$$aq-ar-dq=-br+bp-dp$$

రెండు వైపులా dqని జోడించండి.

$$aq-ar=-br+bp-dp+dq$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$aq-ar=bp-dp+dq-br$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(q-r\right)a=bp-dp+dq-br$$

రెండు వైపులా q-rతో భాగించండి.

$$\frac{\left(q-r\right)a}{q-r}=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

q-rతో భాగించడం ద్వారా q-r యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

bని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{dp+aq-dq-ar}{r-p}\text{, }&r\neq p\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=d\text{ or }q=p\right)\text{ and }r=p\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

q-rతో aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

r-pతో bని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

p-qతో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

రెండు భాగాల నుండి aqని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-ar+br-bp+dp-dq=-aq$$

రెండు వైపులా arని జోడించండి.

$$br-bp+dp-dq=-aq+ar$$

రెండు భాగాల నుండి dpని వ్యవకలనం చేయండి.

$$br-bp-dq=-aq+ar-dp$$

రెండు వైపులా dqని జోడించండి.

$$br-bp=-aq+ar-dp+dq$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$-bp+br=-dp+dq-aq+ar$$

b ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-p+r\right)b=-dp+dq-aq+ar$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(r-p\right)b=ar-aq+dq-dp$$

రెండు వైపులా r-pతో భాగించండి.

$$\frac{\left(r-p\right)b}{r-p}=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$

r-pతో భాగించడం ద్వారా r-p యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$