ax/x-2-x/x+2=3 పరిష్కరించండి

$$a \frac { x } { x - 2 } - \frac { x } { x + 2 } = 3$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$a=-\frac{2\left(2-x\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-2,x+2.

$$a\left(x+2\right)x-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

x+2తో aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(ax+2a\right)x-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

xతో ax+2aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$ax^{2}+2ax-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

xతో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$ax^{2}+2ax-\left(x^{2}-2x\right)=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

x^{2}-2x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

x-2తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

3x-6ని x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=3x^{2}-12$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$ax^{2}+2ax+2x=3x^{2}-12+x^{2}$$

4x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$ax^{2}+2ax+2x=4x^{2}-12$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}+2ax=4x^{2}-12-2x$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}+2x\right)a=4x^{2}-12-2x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x^{2}+2x\right)a=4x^{2}-2x-12$$

రెండు వైపులా x^{2}+2xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)a}{x^{2}+2x}=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x^{2}+2x}$$

x^{2}+2xతో భాగించడం ద్వారా x^{2}+2x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x^{2}+2x}$$

x^{2}+2xతో 2\left(-2+x\right)\left(3+2x\right)ని భాగించండి.

$$a=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x+2\right)}$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-\frac{2\left(2-x\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-2,x+2.

$$a\left(x+2\right)x-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

x+2తో aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(ax+2a\right)x-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

xతో ax+2aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$ax^{2}+2ax-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

xతో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$ax^{2}+2ax-\left(x^{2}-2x\right)=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

x^{2}-2x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

x-2తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

3x-6ని x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=3x^{2}-12$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$ax^{2}+2ax+2x=3x^{2}-12+x^{2}$$

4x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$ax^{2}+2ax+2x=4x^{2}-12$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}+2ax=4x^{2}-12-2x$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}+2x\right)a=4x^{2}-12-2x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x^{2}+2x\right)a=4x^{2}-2x-12$$

రెండు వైపులా x^{2}+2xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)a}{x^{2}+2x}=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x^{2}+2x}$$

x^{2}+2xతో భాగించడం ద్వారా x^{2}+2x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x^{2}+2x}$$

x^{2}+2xతో 2\left(-2+x\right)\left(3+2x\right)ని భాగించండి.

$$a=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x+2\right)}$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{a^{2}-10a+49}+a+1}{a-4}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\neq 4\\x=\frac{\sqrt{a^{2}-10a+49}-a-1}{a-4}\text{, }&a\neq 4\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&a=4\end{matrix}\right.$$