a^6-a^4+a^2-1= పరిష్కరించండి

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

లబ్ధమూలము

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) గ్రూపింగ్ చేయండి మరియు a^{4}లో a^{6}-a^{4}ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ a^{2}-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

a^{2}-1ని పరిగణించండి. a^{2}-1^{2}ని a^{2}-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ a^{4}+1లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$