a^4-3a^2-2a=0 పరిష్కరించండి

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

a^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$t^{2}-3t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, -3 స్థానంలో b -2 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

a=t^{2} కనుక, ధనాత్మక t కోసం a=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలను పొందండి.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$