a^3+b^3+c^3-3abc=? పరిష్కరించండి

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

లబ్ధమూలము

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

పరిష్కారం దశలు

వేరియబుల్ aకు సంబంధించి a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abcని పాలీనామియల్‌గా పరిగణించండి.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

ఫారమ్ a^{k}+mలో ఒక ఫ్యాక్టర్‌ని కనుగొనండి, ఇందులో a^{k} అనేది మోనోమియల్‌ని అత్యధిక పవర్ a^{3}తో భాగించాలి మరియు m అనేది కాన్‌స్టంట్ ఫ్యాక్టర్ b^{3}+c^{3}ని భాగించాలి. అటువంటి ఒక ఫ్యాక్టర్ a+b+c. దీనిని ఈ ఫ్యాక్టర్‌తో భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$