a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2= పరిష్కరించండి

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

లబ్ధమూలము

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

పరిష్కారం దశలు

గ్రూపింగ్ a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) చేసి, మొదటిలో m^{2}ని మరియు రెండవ గ్రూప్‌లో -n^{2}ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ a^{2}-b^{2}ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2}ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

m^{2}-n^{2}ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$