a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5= పరిష్కరించండి

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

-a^{2}ని పొందడం కోసం a^{2} మరియు -2a^{2}ని జత చేయండి.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

2a^{5}ని పొందడం కోసం -4a^{5} మరియు 6a^{5}ని జత చేయండి.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

లబ్ధమూలము

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

a^{2} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}ని పరిగణించండి. ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

2a^{3}+3a^{2}-1ని పరిగణించండి. పరిమేయ మూల సిద్ధాంతం ప్రకారం, పాలీనామియల్ యొక్క అన్ని రేషనల్ రూట్‌లు రూపంలో \frac{p}{q} ఉండాలి, ఇందులో p అనేది కాన్‌స్టంట్ టర్మ్ -1ని భాగిస్తుంది మరియు q అనేది లీడింగ్ కోఎఫిషియంట్ 2ని భాగిస్తుంది. అటువంటి ఒక రూట్ \frac{1}{2}. 2a-1తో దీనిని భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

a^{2}+2a+1ని పరిగణించండి. పర్ఫెక్ట్ స్క్వేర్ ఫార్ములా p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}ను ఉపయోగించండి, ఇందులో p=a, q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$