a^2+6a+9a^2-9 పరిష్కరించండి

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

లబ్ధమూలము

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

10a^{2}ని పొందడం కోసం a^{2} మరియు 9a^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

6 వర్గము.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 సార్లు -9ని గుణించండి.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

360కు 36ని కూడండి.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

396 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

2 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{11}కు -6ని కూడండి.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

20తో -6+6\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{11}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

20తో -6-6\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-3+3\sqrt{11}}{10}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-3-3\sqrt{11}}{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$10a^{2}+6a-9$$

పరిష్కారం దశలు

10a^{2}ని పొందడం కోసం a^{2} మరియు 9a^{2}ని జత చేయండి.

$$10a^{2}+6a-9$$