a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr పరిష్కరించండి

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా aతో గుణించండి.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

2ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1ని గుణించండి.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

రెండు వైపులా 1000e^{-\frac{1}{10}}తో భాగించండి.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

1000e^{-\frac{1}{10}}తో భాగించడం ద్వారా 1000e^{-\frac{1}{10}} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

1000e^{-\frac{1}{10}}తో 2ని భాగించండి.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$