Z=3cos(5pit)+3jcos(5pit) పరిష్కరించండి

$$Z = 3 \cos ( 5 \pi t ) + 3 j \cos ( 5 \pi t )$$

jని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}j=-\frac{3\cos(5\pi t)-Z}{3\cos(5\pi t)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\frac{n_{1}}{5}+\frac{1}{10}\\j\in \mathrm{C}\text{, }&Z=3\cos(5\pi t)\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\frac{2n_{1}+1}{10}\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$3\cos(5\pi t)+3j\cos(5\pi t)=Z$$

రెండు భాగాల నుండి 3\cos(5\pi t)ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3j\cos(5\pi t)=Z-3\cos(5\pi t)$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$3\cos(5\pi t)j=-3\cos(5\pi t)+Z$$

రెండు వైపులా 3\cos(5\pi t)తో భాగించండి.

$$\frac{3\cos(5\pi t)j}{3\cos(5\pi t)}=\frac{-3\cos(5\pi t)+Z}{3\cos(5\pi t)}$$

3\cos(5\pi t)తో భాగించడం ద్వారా 3\cos(5\pi t) యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$j=\frac{-3\cos(5\pi t)+Z}{3\cos(5\pi t)}$$

3\cos(5\pi t)తో Z-3\cos(5\pi t)ని భాగించండి.

$$j=\frac{\frac{Z}{\cos(5\pi t)}-3}{3}$$

Zని పరిష్కరించండి

$$Z=3\left(j+1\right)\cos(5\pi t)$$