X^2-1=0 పరిష్కరించండి

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Xని పరిష్కరించండి

$$X=1$$

$$X=-1$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

X^{2}-1ని పరిగణించండి. X^{2}-1^{2}ని X^{2}-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, X-1=0 మరియు X+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$X=1 X=-1$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$X^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$X=1 X=-1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి X=\frac{0±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 2ని భాగించండి.

$$X=1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి X=\frac{0±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -2ని భాగించండి.

$$X=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$X=1 X=-1$$