S_{n}=n/2(5n+9) పరిష్కరించండి

$$S _ { n } = \frac { n } { 2 } ( 5 n + 9 )$$

S_nని పరిష్కరించండి

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{n}{2}\left(5n+9\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

5n+9తో nని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}$$

5n^{2}+9n యొక్క ప్రతి విలువని 2తో భాగించడం ద్వారా \frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}nని పొందండి.

$$S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}$$