Pa(p-q)+d(p+q)(p-q)-d(p+q)=0 పరిష్కరించండి

$$P a ( p - q ) + d ( p + q ) ( p - q ) - d ( p + q ) = 0$$

Pని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{a\left(p-q\right)}\text{, }&p\neq q\text{ and }a\neq 0\\P\in \mathrm{C}\text{, }&\left(d=0\text{ and }p=q\right)\text{ or }\left(p=0\text{ and }q=0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }p=q+1\right)\text{ or }\left(p=-q\text{ and }a=0\text{ and }q\neq 0\right)\text{ or }\left(d=0\text{ and }a=0\text{ and }p\neq q\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

p-qతో Paని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+d\left(p+q\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

p+qతో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+\left(dp+dq\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

dp+dqని p-qని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-d\left(p+q\right)=0$$

p+qతో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-\left(dp+dq\right)=0$$

dp+dq యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-dp-dq=0$$

రెండు భాగాల నుండి dp^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$Pap-Paq-dq^{2}-dp-dq=-dp^{2}$$

రెండు వైపులా dq^{2}ని జోడించండి.

$$Pap-Paq-dp-dq=-dp^{2}+dq^{2}$$

రెండు వైపులా dpని జోడించండి.

$$Pap-Paq-dq=-dp^{2}+dq^{2}+dp$$

రెండు వైపులా dqని జోడించండి.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dq^{2}+dp+dq$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

P ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(ap-aq\right)P=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(ap-aq\right)P=dq+dq^{2}+dp-dp^{2}$$

రెండు వైపులా ap-aqతో భాగించండి.

$$\frac{\left(ap-aq\right)P}{ap-aq}=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{ap-aq}$$

ap-aqతో భాగించడం ద్వారా ap-aq యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{ap-aq}$$

ap-aqతో -d\left(-1+p-q\right)\left(p+q\right)ని భాగించండి.

$$P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{a\left(p-q\right)}$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{P\left(p-q\right)}\text{, }&p\neq q\text{ and }P\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(d=0\text{ and }p=q\right)\text{ or }\left(p=0\text{ and }q=0\right)\text{ or }\left(P=0\text{ and }p=q+1\right)\text{ or }\left(p=-q\text{ and }P=0\text{ and }q\neq 0\right)\text{ or }\left(d=0\text{ and }P=0\text{ and }p\neq q\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

p-qతో Paని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+d\left(p+q\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

p+qతో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+\left(dp+dq\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

dp+dqని p-qని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-d\left(p+q\right)=0$$

p+qతో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-\left(dp+dq\right)=0$$

dp+dq యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-dp-dq=0$$

రెండు భాగాల నుండి dp^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$Pap-Paq-dq^{2}-dp-dq=-dp^{2}$$

రెండు వైపులా dq^{2}ని జోడించండి.

$$Pap-Paq-dp-dq=-dp^{2}+dq^{2}$$

రెండు వైపులా dpని జోడించండి.

$$Pap-Paq-dq=-dp^{2}+dq^{2}+dp$$

రెండు వైపులా dqని జోడించండి.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dq^{2}+dp+dq$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(Pp-Pq\right)a=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(Pp-Pq\right)a=dq+dq^{2}+dp-dp^{2}$$

రెండు వైపులా Pp-Pqతో భాగించండి.

$$\frac{\left(Pp-Pq\right)a}{Pp-Pq}=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{Pp-Pq}$$

Pp-Pqతో భాగించడం ద్వారా Pp-Pq యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{Pp-Pq}$$

Pp-Pqతో -d\left(-1+p-q\right)\left(p+q\right)ని భాగించండి.

$$a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{P\left(p-q\right)}$$

Pని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{a\left(p-q\right)}\text{, }&p\neq q\text{ and }a\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }p=q\right)\text{ or }\left(p=0\text{ and }q=0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }p=q+1\right)\text{ or }\left(p=-q\text{ and }a=0\text{ and }q\neq 0\right)\text{ or }\left(d=0\text{ and }a=0\text{ and }p\neq q\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

p-qతో Paని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+d\left(p+q\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

p+qతో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+\left(dp+dq\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

dp+dqని p-qని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-d\left(p+q\right)=0$$

p+qతో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-\left(dp+dq\right)=0$$

dp+dq యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-dp-dq=0$$

రెండు భాగాల నుండి dp^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$Pap-Paq-dq^{2}-dp-dq=-dp^{2}$$

రెండు వైపులా dq^{2}ని జోడించండి.

$$Pap-Paq-dp-dq=-dp^{2}+dq^{2}$$

రెండు వైపులా dpని జోడించండి.

$$Pap-Paq-dq=-dp^{2}+dq^{2}+dp$$

రెండు వైపులా dqని జోడించండి.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dq^{2}+dp+dq$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

P ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(ap-aq\right)P=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(ap-aq\right)P=dq+dq^{2}+dp-dp^{2}$$

రెండు వైపులా ap-aqతో భాగించండి.

$$\frac{\left(ap-aq\right)P}{ap-aq}=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{ap-aq}$$

ap-aqతో భాగించడం ద్వారా ap-aq యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{ap-aq}$$

ap-aqతో -d\left(-1+p-q\right)\left(p+q\right)ని భాగించండి.

$$P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{a\left(p-q\right)}$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{P\left(p-q\right)}\text{, }&p\neq q\text{ and }P\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }p=q\right)\text{ or }\left(p=0\text{ and }q=0\right)\text{ or }\left(P=0\text{ and }p=q+1\right)\text{ or }\left(p=-q\text{ and }P=0\text{ and }q\neq 0\right)\text{ or }\left(d=0\text{ and }P=0\text{ and }p\neq q\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

p-qతో Paని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+d\left(p+q\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

p+qతో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+\left(dp+dq\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

dp+dqని p-qని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-d\left(p+q\right)=0$$

p+qతో dని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-\left(dp+dq\right)=0$$

dp+dq యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-dp-dq=0$$

రెండు భాగాల నుండి dp^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$Pap-Paq-dq^{2}-dp-dq=-dp^{2}$$

రెండు వైపులా dq^{2}ని జోడించండి.

$$Pap-Paq-dp-dq=-dp^{2}+dq^{2}$$

రెండు వైపులా dpని జోడించండి.

$$Pap-Paq-dq=-dp^{2}+dq^{2}+dp$$

రెండు వైపులా dqని జోడించండి.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dq^{2}+dp+dq$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(Pp-Pq\right)a=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(Pp-Pq\right)a=dq+dq^{2}+dp-dp^{2}$$

రెండు వైపులా Pp-Pqతో భాగించండి.

$$\frac{\left(Pp-Pq\right)a}{Pp-Pq}=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{Pp-Pq}$$

Pp-Pqతో భాగించడం ద్వారా Pp-Pq యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{Pp-Pq}$$

Pp-Pqతో -d\left(-1+p-q\right)\left(p+q\right)ని భాగించండి.

$$a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{P\left(p-q\right)}$$