P(x)=x^3-8x^2-3divQ(x)=x-3 పరిష్కరించండి

$$P ( x ) = x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } - 3 \div Q ( x ) = x - 3$$

Qని పరిష్కరించండి

$$Q=-\frac{3x}{-x^{3}+8x^{2}+x-3}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{67}\left(\sqrt{3}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})\right)+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\sqrt{201}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{2\left(\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+4\right)}{3}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ Q అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా Qతో గుణించండి.

$$Q\left(x^{3}-8x^{2}\right)-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

x^{3}-8x^{2}తో Qని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

రెండు భాగాల నుండి Qxని వ్యవకలనం చేయండి.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx=Q\left(-3\right)$$

రెండు భాగాల నుండి Q\left(-3\right)ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx-Q\left(-3\right)=0$$

3ని పొందడం కోసం -1 మరియు -3ని గుణించండి.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx+3Q=0$$

రెండు వైపులా 3xని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-Qx+3Q=3x$$

Q ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q=3x$$

రెండు వైపులా x^{3}-8x^{2}-x+3తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q}{x^{3}-8x^{2}-x+3}=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

x^{3}-8x^{2}-x+3తో భాగించడం ద్వారా x^{3}-8x^{2}-x+3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

వేరియబుల్ Q అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}\text{, }Q\neq 0$$