P(x)=3x^2-10x-6.quadD(x)=x-3 పరిష్కరించండి

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 . \quad D ( x ) = x - 3$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3x^{2}-10x-6=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-10 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+72}}{2\times 3}$$

72కు 100ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{172}}{2\times 3}$$

172 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{43}కు 10ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{43}+10}{6}$$

6తో 10+2\sqrt{43}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{43}+5}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{43}ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{10-2\sqrt{43}}{6}$$

6తో 10-2\sqrt{43}ని భాగించండి.

$$x=\frac{5-\sqrt{43}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{5+\sqrt{43}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{5-\sqrt{43}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x^{2}-10x-6=3\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3x^{2}-10x-6$$