P(x)=2x-3y;Q(x)=4x పరిష్కరించండి

$$P ( x ) = 2 x - 3 y ; Q ( x ) = 4 x$$

x, yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{3y}{2-P}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&P\neq 2\text{ and }Q=4\\x\in \mathrm{C}\text{, }y=0\text{, }&P=2\text{ and }Q=4\end{matrix}\right.$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి 4xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$Qx-4x=0$$

x,y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(Q-4\right)x=0$$

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$Px-2x=-3y$$

రెండు వైపులా 3yని జోడించండి.

$$Px-2x+3y=0$$

x,y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(P-2\right)x+3y=0$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$\left(Q-4\right)x=0,\left(P-2\right)x+3y=0$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు xని వేరు చేయడం ద్వారా x యొక్క పరిష్కారాన్ని మరింత సులభంగా కనుగొనడానికి రెండు సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకోండి.

$$\left(Q-4\right)x=0$$

రెండు వైపులా -4+Qతో భాగించండి.

$$x=0$$

మరొక సమీకరణములో xను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \left(P-2\right)x+3y=0.

$$3y=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$y=0$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=0,y=0$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{3y}{2-P}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&P\neq 2\text{ and }Q=4\\x\in \mathrm{R}\text{, }y=0\text{, }&P=2\text{ and }Q=4\end{matrix}\right.$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి 4xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$Qx-4x=0$$

x,y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(Q-4\right)x=0$$

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$Px-2x=-3y$$

రెండు వైపులా 3yని జోడించండి.

$$Px-2x+3y=0$$

x,y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(P-2\right)x+3y=0$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$\left(Q-4\right)x=0,\left(P-2\right)x+3y=0$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు xని వేరు చేయడం ద్వారా x యొక్క పరిష్కారాన్ని మరింత సులభంగా కనుగొనడానికి రెండు సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకోండి.

$$\left(Q-4\right)x=0$$

రెండు వైపులా -4+Qతో భాగించండి.

$$x=0$$

మరొక సమీకరణములో xను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \left(P-2\right)x+3y=0.

$$3y=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$y=0$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=0,y=0$$