M-N/x-2=x-8/x-4 పరిష్కరించండి

$$M - \frac { N } { x - 2 } = \frac { x - 8 } { x - 4 }$$

Mని పరిష్కరించండి

$$M=-\frac{-x^{2}-Nx+10x+4N-16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-4\right)\left(x-2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

x-4ని x-2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Mతో x^{2}-6x+8ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Nతో x-4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

xN-4N యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

x-2ని x-8ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

రెండు వైపులా xNని జోడించండి.

$$x^{2}M-6xM+8M+4N=x^{2}-10x+16+xN$$

రెండు భాగాల నుండి 4Nని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}M-6xM+8M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

M ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}+Nx-10x-4N+16$$

రెండు వైపులా x^{2}-6x+8తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+8\right)M}{x^{2}-6x+8}=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

x^{2}-6x+8తో భాగించడం ద్వారా x^{2}-6x+8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

x^{2}-6x+8తో x^{2}-10x+16+xN-4Nని భాగించండి.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

Nని పరిష్కరించండి

$$N=-\frac{\left(x-2\right)\left(Mx-x-4M+8\right)}{4-x}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-4\right)\left(x-2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

x-4ని x-2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Mతో x^{2}-6x+8ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Nతో x-4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

xN-4N యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

x-2ని x-8ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}Mని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M$$

రెండు వైపులా 6xMని జోడించండి.

$$8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM$$

రెండు భాగాల నుండి 8Mని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM-8M$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$-Nx+4N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

N ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-x+4\right)N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(4-x\right)N=16-8M-10x+6Mx+x^{2}-Mx^{2}$$

రెండు వైపులా -x+4తో భాగించండి.

$$\frac{\left(4-x\right)N}{4-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$

-x+4తో భాగించడం ద్వారా -x+4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$N=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$