F(x)=x^6+9x^3+0+8 పరిష్కరించండి

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఫారమ్ x^{k}+mలో ఒక ఫ్యాక్టర్‌ని కనుగొనండి, ఇందులో x^{k} అనేది మోనోమియల్‌ని అత్యధిక పవర్ x^{6}తో భాగించాలి మరియు m అనేది కాన్‌స్టంట్ ఫ్యాక్టర్ 8ని భాగించాలి. అటువంటి ఒక ఫ్యాక్టర్ x^{3}+8. దీనిని ఈ ఫ్యాక్టర్‌తో భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

x^{3}+8ని పరిగణించండి. x^{3}+2^{3}ని x^{3}+8 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల మొత్తాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

x^{3}+1ని పరిగణించండి. x^{3}+1^{3}ని x^{3}+1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల మొత్తాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. కింది పాలీనామియల్‌లలో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక అవి ఫ్యాక్టర్ కాలేదు: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

పరిష్కారం దశలు

8ని పొందడం కోసం 0 మరియు 8ని కూడండి.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$