F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt పరిష్కరించండి

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int t^{2}\mathrm{d}t ను \frac{t^{3}}{3}తో భర్తీ చేయండి.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}t=atయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి -4యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$x^{2}-4$$