C(x)=13x^2-66x+36 పరిష్కరించండి

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

లబ్ధమూలము

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-66 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-4 సార్లు 13ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

-52 సార్లు 36ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

-1872కు 4356ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

2484 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

-66 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

2 సార్లు 13ని గుణించండి.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{69}కు 66ని కూడండి.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

26తో 66+6\sqrt{69}ని భాగించండి.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{69}ని 66 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

26తో 66-6\sqrt{69}ని భాగించండి.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{33+3\sqrt{69}}{13}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{33-3\sqrt{69}}{13}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$13x^{2}-66x+36$$